[BOJ] 2467 용액

2467번: 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

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오랜만에 solved.ac에서 문제를 골라서 풀었다. 초등부 1번 문제이길래 이건 풀어야지 하면서 도전했다. 그런데 같은 해의 중등부 1번 문제 이름도 두 용액이더라. 심지어 5달 전에 이미 푼 문제였더라. 기억은 하나도 안 났다. 두 용액 문제는 정렬이 되지 않은 상태로 입력이 들어오고 이 문제는 정렬이 이미 된 상태로 입력이 들어온다. 정렬만 빼면 똑같은 문제였다.

 

어떻게 풀어야 할까 고민하다 어차피 정렬된 상태로 입력이 들어온다면 양쪽 끝에서 가운데 쪽으로 오면서 값을 비교하면 될 것 같아서 바로 코드를 작성했다. 두 용액 문제도 이렇게 풀어놨더라. 그런데 풀고 보니 문제 유형에 이진 탐색이 있어서 어떻게 이진 탐색을 적용하는 건가 싶어서 코드를 찾아봤다. 

 

이진 탐색으로 문제를 푼 코드를 보니 lower_bound 함수를 사용하고 있었다. 내가 알기로는 lower_bound 함수가 내부적으로 이진 탐색을 사용한다. 그래서 이진 탐색이 껴있나 싶었다. 현재 용액의 특성 값의 음수를 붙인 값으로 lower_bound를 찾아서 합을 구하고 그중에 가장 작은 값을 답으로 낸다. 백준에 코드를 제출해보니 시간은 별로 차이가 안 났다. 그리고 C++ 정답 코드 중에 1등과 2등을 확인해봤는데 둘 다 투 포인터를 사용했다. 큰 차이가 없다는 결론을 냈다.

 

 

 

후기)

풀어본지 5달이 넘으면 내가 문제를 풀었는지도 기억이 안 난다. 초등부는 1번 문제만 골드고 나머지는 실버던데 난이도가 왜 거꾸로일까...? 2010년이면 나랑 다들 동년배였을텐데 나는 12년이 지난 이제서야 이 문제를 풀었네.