[BOJ] 14501 퇴사

 

14501번: 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

45

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문제를 보자마자 DP를 사용해야겠다는 생각이 바로 들었다.

Knapsack 문제랑 닮은 구석이 꽤나 많아보였다.

 

DP의 핵심은 점화식을 어떻게 짜느냐라고 생각한다.

이번 문제의 dp[i]는 i번째 날의 상담을 수행했을 때 얻을 수 있는 최대 이익이라고 뒀다.

그리고 다음과 같은 관계식을 생각했다.

$$ dp[i] = max(dp[i+1], dp[i+T_i] + P_i) $$

 

그런데 이쯤 오니 DP라기보다는 DFS에 가깝지 않나하는 생각이 들었다.

결국 마지막엔 dp[i]가 의도했던 의미에서 변질됐는데, 

i번째날부터 N번째 날까지 얻을 수 있는 최대 이익이 되어버렸다.

 

dp[i]를 i번째날까지 얻을 수 있는 최대 이익으로 사용한 사람들도 있었다.

 

메모이제이션을 사용해서 계산을 줄일 수도 있지만

입력의 크기가 그리 크지 않아서 생략했다. 

 

후기)

삼성 SW 역량테스트 기출 문제를 풀었다.

금방 풀기는 풀었지만 물 흐르듯이 풀지 못 했다.

이 정도 난이도면 아주 쉽게 풀었어야 했을텐데...

아쉽다!