[BOJ] 14938 서강그라운드 (C/C++)

14938번: 서강그라운드

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로  각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

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얼마 전에 벨만-포드 알고리즘 문제를 풀었었다. 이번엔 플로이드-와샬 알고리즘을 적용한 문제를 풀었다. 플로이드-와샬의 경우 모든 정점의 최단 거리를 구하기 때문에 최단 거리가 한 번만 필요한 경우보다는 모든 정점 사이의 최단 거리가 필요한 경우에 이 알고리즘을 적용하면 된다. 

 

각 정점 사이의 거리를 저장하고 있는 N x N 배열을 만든다. 이 행렬의 초기값은 범위를 벗어나는 값으로 준다. 나는 이번에 inf라는 변수를 만들어서 987654321을 저장해서 무한대의 값으로 사용했다. 배열에 이 값이 저장되어있는 경우는 두 정점이 연결되어 있지 않다는 말이다. 그러고 나서 입력을 받는데, 두 정점 사이에 간선의 개수가 정해져 있지 않아서 현재 값보다 더 큰 간선이 들어오는 경우는 무시하도록 했었다. 그런데 다른 정답자 코드를 보니 굳이 처리하지 않아도 그런 경우는 입력으로 들어오지 않는 것 같다. 

 

플로이드-와샬 알고리즘을 돌려서 최단 거리를 구한다. 이때 배열의 행이 시작점이고 열이 도착점이다. 시작점을 1부터 N까지 돌려보면서 먹을 수 있는 아이템의 개수를 세어 최적의 낙하 지점을 찾는다. 

 

 

후기)

이 문제는 상당히 쉽게 풀었다. 플로이드 알고리즘 같은 경우엔 별로 어렵지 않기 때문에 정확하게 기억하고 있었다. 그리고 앞으로는 매번 백준 문제를 풀지 못할 것 같다. 방학이 된다면 다시 풀 수 있겠지만, 일단 지금은 학기에 집중하려고 한다. 그래도 가끔 시간이 비면 풀어서 블로그에 글을 올려야겠다.